談"選擇權"

[韋中]

○原發表人：Anddo
○原發表日期：2004-06-04
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○文章內容：

今天沒事到阿民兄這裡坐坐,感覺這裡好像對期貨和選擇權也熱絡起來了,先解答一個小問題吧:摩根盤中的成交量是不具意義的.人工盤交易是不知道有多少成交量的.Simex的管理是在電腦設定每一筆場內"成交價"為3口作為基準值.之後每半小時左右由場內工作人員作一次整體統計然後和已揭露的每筆3口總量之間的差額一次揭露補足.所以每半小時左右可以看到一次鉅量.

在這裡看到大家對選擇權也有興趣,小弟就將2年多前寫的一個小簡報給各位看,也許可以對選擇權基礎有多點認識,這是選擇權的一些交易基礎,其中最後一段應用性上,因為牽涉到一些比較複雜的實務及監控系統,小弟無法以文字複製模式放在這裡,各位有興趣可以發展出自己真正的東西,祝各位賺錢~~~

第二篇:選擇權策略應用
‥ 一.選擇權基礎簡介

‥ 二.影響選擇權價格因素

‥ 三.選擇權風險衡量因子

‥ 四.選擇權策略及其應用

一.選擇權基礎簡介
‥ 1.選擇權基本定義

‥ 2.選擇權種類

‥ 3.選擇權四大基本模式

選擇權基本定義
‥ 1.選擇權基本定義:
選擇權是一種交易者於未來獲得以約定價格(履約價)買進或賣出標的物所約定之契約，以權利金高低衡量選擇權之價值，買入選擇權者支付權利金後擁有權利但沒有義務，在未來到期日或之前，得主動的以約定價格(履約價)購買或出售一定數量的標的物，賣出選擇權者收取權利金後有義務但沒有權利，在未來的到期日或之前，被動的以約定價格(履約價)出售或購買一定數量的標的物，選擇權可分為買權(CALL)與賣權(PUT)兩種。

2.選擇權種類
‥ 選擇權的一大特色即為買方與賣方權利和義務的不對稱性。

‥ 買權(Call)：買權的買方在付出權利金後有權利在到期日或到期日之前，以約定之履約價格、數量，買進標的商品，而買權的賣方則在收取權利金後有義務依約賣出該標的商品。

賣權(Put)：賣權的買方在付出權利金後有權利在到期日或到期日之前，以約定之履約價格、數量，賣出標的商品，而賣權的賣方則在收取權利金後有義務依約買進該標的商品。

‥ 歐式：權利可以在到期時最後一天行使
‥ 美式：權利只能在到期前任何一天行使

3.選擇權四大基本模式：(1)
‥ (1).買入買權(Buy or Long one call)

1、支付權利金獲得選擇權。

2、有權利於未來以約定之履約價格、 數量，買進標的商品。

3、具主動權要求履約獲得多頭部位。

4、預期未來行情看漲。

選擇權四大基本模式：(2)
‥ 賣出買權(Sell or Write one call)

1、 收取權利金賣出選擇權。

2、 有義務於未來以約定之履約價格、數量，賣出標的商品。

3、 被動的被指派空頭部位。

4、 預期未來行情不漲或跌。

買權(Call)
損益
選擇權四大基本模式：(3)
‥ 買入賣權(Buy or Long one put)

　1、支付權利金獲得選擇權。

2、有權利於未來以約定之履約價格、數量，賣出標的商品。

3、具主動權要求履約獲得空頭部位。

4、預期未來行情看跌。

選擇權四大基本模式：(4)
‥ 賣出賣權(Sell or Write one put)

1、收取權利金賣出選擇權。

2、有義務於未來以約定之履約價格、數量，買進標的商品。
　　
3、被動的被指派多頭部位。

4、預期未來行情不跌或漲。

賣權(Put)


二.影響選擇權價格因素
‥ 1.選擇權價格

‥ 2.選擇權定價模型

(1) 二項式模型

(2) Black-Scholes模型
影響選擇權價格的因素

選擇權價格

‥ 選擇權(或權證)價格=內含價值+時間價值
（Intrinsic Value）+ （Time Value)
對買權來說: 內含價值=市價-履約價格
對賣權來說: 內含價值=履約價格-市價

價內(in-the-money): 內含價值為正
價平(at-the-money): 內含價值為零
價外(out-of-the-money): 內含價值為負

影響選擇權價格的因素
‥ 選擇權(或權證)價格=內含價值+時間價值
選擇權的定價模型
‥ 常用的選擇權定價模型包括

(一)二項式模型

(二)Black-Scholes模型

選擇權的定價模型
‥ (一)二項式模型
‥ 二項式模型假設標的股票(或資產)的股價會在下一期上漲或下跌某特定的數量(統計學上的二項式分配)
(一)二項式模型
q 以一期作為分析：

假設目前股價為S，
下一期股價會上漲到uS的機率是q，
會下跌到dS的機率是(1-q)。

(u>1，0

選擇權的定價模型
q 推導出二項式模型為:
C=S ×Φ﹝a;n,p’﹞- KR-n ×Φ﹝a;n,p﹞

p=(R-d)/(u-d)
p’=(u / R) p
a=使買權在未來n期中能處於價內的股價上漲最小數值
Φ﹝a;n,p’﹞=Complementary 二項分配函數

q 當我們將時間的間隔縮小，到期期間的數目(n)就會增加，若n趨近於無窮大，原本不連續的二項式分配就會接近連續時間選擇權的評價模型(Black-Scholes模型)。
Black-Scholes模型
q Black-Scholes模型是由推導物理學上的熱傳導而來

q Black-Scholes模型的假設
1.歐式選擇權
2.無風險利率是固定的
3.標的資產報酬是連續性的常態分配，其平均
值、標準差皆固定
4.完全效率市場，無交易成本，無稅賦

Black-Scholes模型
C = SN(d1)-Ke-rtN(d2)
d1=﹝ln(S/Ke-rt)﹞/(σ)+0.5σ
d2= d1-σ

S：標的資產或股票的價格
K：選擇權的履約價格
σ：價格波動率
t：到期的剩餘期間
r：無風險利率
ln(.)：自然對數
N(.)：標準常態變數的累積機率分配
Black-Scholes模型
1.計算履約價格的現值
Ke-rt =95e-0.0712 ×0.1370=94.08
2.計算d1 及d2
d1=﹝ln(S/Ke-rt)﹞/(σ t1/2)+0.5σ
=﹝ln(92/94.08)﹞/(0.35 (0.1370)1/2)+0.5 ×0.35
=-0.1082
d2= d1-σ t1/2
=-0.1082-0.35 (0.1370)1/2
=-0.2377
3.計算N(d1)及N(d2)，查表可得
N(d1)=0.4570
N(d2)=0.4061
4.計算買權價值為
C=(92.00)(0.4570)-(95)(0.4061)=$3.46
買權與賣權價格的關係
‥ 歐式股票買權、賣權平價


三.選擇權風險衡量因子
‥ １. d (Delta) : 價格變動因子

‥ ２. g (Gamma) :d 的變動因子

‥ 3. q (Theta) : 時間變動因子

‥ 4. n (Vega) : 波動率變動因子

‥ 例子: 期貨價格336.8 波動率20.0% 利率5.9% 起始日90/01/24 到期日91/03/14

１. d (Delta) : 價格變動因子
‥ 定義:根本交易工具價格發生變動時，所造成的選擇權理論價格變動率，其值為百分率。即選擇權價格對基本標的的微分。

‥ 價內>價平>價外

‥ 買權與賣權的d 絕對值相加必須等於１

２. g (Gamma) :d 的變動因子
‥ 定義:d 的變動率，即為選擇權價格曲線對基本標的價格的二次微分。

‥ 以價平為中心，價內和價外兩邊收斂。

3. q (Theta) : 時間變動因子
‥ 假設其他定價因子不變，每經過一天所造成的時間損耗

‥ 以價平為中心，價內和價外兩邊收斂。
4. n (Vega) : 波動率變動因子
‥ 標的價格的波動率每１個百分點的變化所造成的選擇權價格變動量。

‥ 以價平為中心，價內和價外兩邊收斂。

四.選擇權策略及其應用
‥ 開宗明義:
‥ １.選擇權的操作成敗與否取決於根本標的物的方向判別，如果方向或行情判別錯誤，將導致策略運用失當或因時間損耗造成資金虧損。

‥ 2.選擇權並非像賭博一般，而是需要跟著行情做調控，如果是買方，除了避險策略外，盡量減少結算的機會。
選擇權策略需注意的事項
‥ １.選擇權策略擬定的步驟:

(1).規劃:研判行情方向，是否處於盤整或趨勢中，目標價位，及可能需要多久的時間週期?

　(２).執行:研判歷史交易資料，對於應該採取何種組合，履約價格，到期日，資金規劃，和風險與報酬試算。

(３).調控:挑取風險與報酬較適合自己主觀的行情規劃和資金管理的策略。追隨著行情做適度的調控。
策略規劃步驟一:規劃
‥ 行情判斷:行情判斷決定策略選取，建議使用傳統的技術分析與程式交易訊號，技術分析尤以傳統的型態分析可作為操作的標準。

‥ 判斷盤整或是趨勢，以較長線的觀點來操作，對於目標區及時間週期的預測需隨著盤勢做適當的修正
策略規劃步驟二:執行
‥ 根據歷史資料計算出資產平均波動率，隱含波動率，平均隱含波動率，d 值，以現金流量逆推計算的方式( 加上交易成本) 配合策略選取適當的履約價格與判斷合理的成交價。

‥ 假設時間價值等於０時( 到期日當天) ，繪製選擇權圖形，試算風險值。
策略規劃步驟三:調控
‥ 追蹤行情，在行情到達目標價時減碼，在行情看錯時停損，盤勢改變時策略也需跟著調整更適當的組合，在價格波動時，組合口數也需跟著調整。

‥ 繪製調控後的圖形計算風險並監控管理
舉例說明:簡單的買進賣權
舉例:買進賣權報酬率
選擇權避險與套利:d 值

‥ 選擇權的價差或以選擇權當作期指避險的策略，都必須應用d 值來做風險評估。d 值有些類似股票的b 值， 如果要達到充分避險，d 的組合值必須為０。

‥ 例如:Buy Call, Buy Put 的組合價差，如果要充分避險，則Call 和Put 選中性的d 值接近0.5 的履約價格來執行
‥ 例如: 期貨避險，買一口大台指，需要避險的口數可能超過４口( 因為d<=1) 。然後追蹤調控。

選擇權操作模組
‥ 一.套利:
１.選擇權之間的套利(有View,無View兩種)
２.選擇權對期貨之間的套利(有View,無View兩種)

‥ 二.避險:
１.選擇權之間的避險(無View)
２.選擇權與期貨避險(有View,無View兩種)
３.選擇權與現貨避險(無View)

選擇權操作模組
‥ 三.投機策略
１.選擇權間的操作策略(有View)
２.選擇權與期貨組合(有View)

重點在View的監控與調控

１.選擇權之間的套利
‥ 無View:Trade q 值, 以整體部位d 值作為調控因子, 以操作Sell 為主軸, 對價內部分倉位做風險標的, 控管其整體風險

‥ 有View:Trade g 值, d 值為調控因子, 需考慮資產方向, 波動率的n 值影響相當大, 並需注意成本與流動性
２.選擇權對期貨之間的套利
‥ 無View:調整d 值,Trade g 值與q 值, 需注意期貨部位的控管

‥ 有View:Trade d 值, 部位調控, 監控g 值得變化
２.選擇權對期貨之間的套利
‥ 無View:調整d 值,Trade g 值與q 值, 需注意期貨部位的控管

‥ 有View:Trade d 值, 部位調控, 監控g 值得變化